Question

Задай формулой квадратичную функцию вида y = ax2 + bx + c, если график функции проходит через точку (3; 0), а при x = 2 значение функции y = –30 – наибольшее.
помогите с алгеброй ;((((

Answer 1

Ответ:

y=-7,5x^2+30x-30

Объяснение:

y = ax^2 + bx + c

y(3)=0

ymax(2) = –30

y'=2ax+b=0,

x=-b/2a=2 -> b=-2*2a=-4a.

c=-30.
так як в 2 максимумум, то а<0.
a*2^2 -4a*2 -30=0

4a-8a-30=0

4a=-30

a=-30/4=-7,5;
b=-4a=30.

y=-7,5x^2+30x-30