Question

матем #9
Аброр, Нажмиддин и Олимджан бросают друг в друга баскетбольный мяч. Бросать мяч начал Аброр. Найдите число последовательностей бросков мяча, при которой мяч снова возвращается Аброру после шести бросков.
а)12 b)18 c)20 d)16​

Answer 1

Ответ: 16

Пошаговое объяснение:

Поскольку было произведено 6 бросков, то нужно найти количество последовательностей людей у которых оказался мяч, длина таких последовательностей равна 7. Между 7-ю палочками 6 промежутков :)

Для удобства будем считать, что:

Аброр = 1;

Нажмиддин = 2;  

Олимджан = 3.

Например такая последовательность:

1213231. (Начало и конец всегда 1)

Если текущий бросок по счету не более чем 3-й, то при следующем броске есть два варианта кому передать мяч, ибо передавать мяч самому себе нельзя. Первое и последние(7-е) положение мяча зафиксировано в единице, но тогда предпоследнее( 6-е) положение мяча также предопределено его 5-м и  последним (7-м) положением.

Тогда общее количество таких последовательностей:

2^4 = 16