Question

Решить уравнение |x+4|=2x-10

Answer 1

|x+4|=2x-10

ОДЗ:

2х - 10 ≥ 0 (из-под модуля не может выйти отрицательное значение)

2x ≥ 10

x ≥ 5

Случай 1 (положительное раскрытие модуля):

|x + 4| = 2x - 10

x + 4 = 2x - 10

-x = -14 | : (-1)

x₁ = 14, корень удовлетворяет условиям ОДЗ (≥5).

Случай 2 (отрицательное раскрытие модуля):

|x + 4| = 2x - 10

-x - 4 = 2x - 10

-3x = -6 | : (-3)

x₂ = 2, корень не удовлетворяет условиям ОДЗ (<5).

=> нам подходит только корень х₁ = 14

Ответ: 14