Question

В единичном кубе ABCDA1B1C1D1 найдите угол между прямой А1В1 и плоскостью BDC1​

Answer 1

Ответ:     45° .

Объяснение:

  Кут між прямою А₁В₁  і пл.(ВDC₁) дорівнює куту  прямою С₁D₁  і пл.(ВDC₁) . Якщо відрізки СD₁  i  DC₁ перетинаються в точці О₁ , то

С₁О₁ = D₁O₁  i  ΔС₁О₁D₁ - прямокутний , адже СС₁D₁D - квадрат ( грань

куба ) , тому шуканий ∠D₁C₁O₁ = 45° .