Question

3. Один из внешних углов треугольника равен 99⁰. Углы, не смежные с данным внешним углом, относятся как 3:6. Найдите наибольший угол в треугольнике.​

Answer 1

Ответ:

Обозначим 1 угол за 3х

Тогда второй будет 6х

внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних несмежных с ним:

Составим и решим уравнение, приравняв значение внешнего угла - 99 к сумме двух внутренних несмежных ему углов:

3х+6х=99

9х=99

х=11 - 1 часть

угол 1 = 3х=3•11= 33°

угол 2 = 6х=6•11=66°

угол 3=180°- угол 1 - угол 2= 180 -33-66=81°

угол 3 > угол 2 > угол 1

81 > 66 >33

Ответ:81