Ответы
Ответ: (y - 5)(y - 1)
Пошаговое объяснение:
1) Заметим, что выражение практически подходит под формат (a - b)² = a² - 2ab + b², но для применения этой формулы не подходит число 5.
Так как 2ab = 6y => ab = 3y
a = y => b = 3, значит, для выделения квадрата разности нам нужен квадрат этого числа - 9.
Тогда разложим его на два числа, дающих в конечном итоге +5, то есть на 9 и -4.
Теперь выражение будет выглядеть так:
y² - 6y + 9 - 4
2) Замечаем формулу квадрата разности (a - b)², где а = y, b = 3.
Теперь выражение будет выглядеть так:
(y - 3)² - 4
3) Представим 4 как 2².
Теперь выражение будет выглядеть так:
(y - 3)² - 2²
4) Заметим формулу разности квадратов a² - b² = (a - b)(a + b) и разложим по ней выражение на множители.
Теперь выражение будет выглядеть так:
(y - 3 - 2)(y - 3 + 2)
5) Выполним вычисления в скобках и получим конечный ответ.
Теперь выражение будет выглядеть так:
(y - 5)(y - 1)
Ответ:
(у-1)(у-5).
Объяснение:
у²-6у+5. Приравняем трехчлен к нулю и найдем корни квадратного уравнения.
у²-6у+5=0
D=b²-4ac=36-20=16
x1;2=(-b±√D)/(2a)
x1=(6-4)/2=2/2=1
x2=(6+4)/2=10/2=5
Тогда. по формуле
ах²+bx+с=а(х-х1)(х-х2) →
у²-6у+5=(у-1)(у-5).