Question

Высшая математика
Решите, пожалуйста какой нибудь пример из этого

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

2)Для вычисления данного значения применим формулу из теории

f(x₀+Δx) ≈ f(x₀)+f'(x₀) · Δx

a) заданную величину представим в виде1/(1,024)³ = (1,024)⁻³ =(1+0,024)⁻³

тогда x₀=1,  Δx=0,024     f(x)=x⁻³

Вычислим f(x₀) =f(1) =1⁻³ =1

f'(x) =(x⁻³)'= -3x⁻⁴  

f('x₀) =-3 ·1⁻⁴ = -3

1/(1,024)³ = (1,024)⁻³ =(1+0,024)⁻³ =1+(-3)·0,024=1 -0,072 = 0,928

б) ⁴√0,964 = ⁴√(1 -0,036)

тогда x₀=1,  Δx= - 0,036     f(x)=⁴√x

Вычислим f(x₀) =f(1) = ⁴√1 =1

Вычислим f('x) =(⁴√x)' =1/(4·⁴√x³)

f('x₀)  =1 /(4·⁴√1³) =1/4

f(x) ⁴= √0,964 = ⁴√(1 -0,036) ≈ 1 - 0,036· 1/4=1 -0.009=0,991