Question

70 баллов
9+99+999+...+9...9} причем в последнем числе содержится 2020 девяток, и выписать ее на доску. Сколько раз в итоговом результате записана цифра 1?
(Детям которые даже не поняли о чем прочли не отвечать)

Answer 1

Ответ:

0

Пошаговое объяснение:
если к этому числу прибавит 2020, то это то же самое, что к каждому слагаемому прибавить 1.

Но тогда получится число:

10+100+1000+.....+10^2020

Это число 1111111111..10

Если из него вычесть 2020, то получится исходная сумма.

Она равна 10*(111....111-202)

Единиц в записи этого числа столько же сколько у выражения в скобках. Но 1111111...111-2=999999999 (9 на 1 меньше). Если из этого числа вычесть 200, то 1 не прибавится.

Ответ: 0