Question

y=(x+3x*2)*2 найти производную( если что, *2 -степень)

Answer 1

$y=(x+3x^2)^2$

Перед нами сложная функция, производная от которой находится по следующей формуле:

$(f(g(x)))'=f'(g(x)*f(g'(x))$

Т.е., мы находим производную от основной функции и умножаем на производную внутренней.

Основной функцией (действием) здесь является возведение в квадрат скобки, найдём производную этого действия:

$f'(g(x))=2(x+3x^2)$

Найдём производную от внутренней функции

$g'(x) = 1+6x$

А теперь их перемножим:

$(2x+6x^2)*(1+6x)=2x+12x^2+6x^2+36x^3 = 36x^3+18x^2+2x$