Question

В треугольнике CDE CE=b, угол С=$alpha$ , угол D=$beta$ . На стороне CE отмечена точка P так, что угол DPE=гамма. Найдите DP

Answer 1

Из треугольника СDE по теореме синусов, имеемb/sinβ=DE/sinαОткудаDE=  b*sinα/sinβ из треугольника DPE о теореме синусов, имеемDP/sin(180-α-β)=DE/sinγОткудаDP=b*sinα*sin(180-α-β)/sinβ*sinγ=b*sinα*sin(α+β)/sinβ*sinγ