Question

очень нужна помощь по поводу решения это задачи (желательно объяснить))))))

1. Квадрат і прямокутник, площі яких відповідно дорівнюють 36 (квадрат) см i 54 (квадрат) см, мають спільну сторону, а кут між площинами дорівнюе 30°. Знайдіть відстань між паралельними сторонами прямокутника і квадрата​

Answer 1

Ответ:

≈4,84см

Sквадрата=36см²

Значит его сторона а=√Sквадрата=√36=6см

Sпрямоугольника=54см²

Одна сторона прямоугольника совпадает со стороной квадрата и значит равна а=6см. Другая равна b=Sпрямоугольника/a=54/6=9см

Теперь рассмотрим треугольник, образованный стороной прямоугольника b, стороной квадрата а и еще есть угол 30° между ними. А найти надо соответственно сторону с.

Берем теорему косинусов и используем по назначению

с=√a²+b²-2ab*cosα=√6²+9²-2*6*9*cos(30°)=√117-108/2*√3=√23.47≈4,84см