Question

Петров забронировал квартиру в доме-новостройке, в котором пять одинаковых подъездов.Изначально подъезды нумеровались слева на право, и квартира Петрова и имела номер 636.Потом застройщик поменял нумерацию подъездов противоположную.Тогда квартира Петрова стала иметь номер 242.Сколько квартир в доме?Порядок нумерации квартир внутри подъездов не изменился​

Answer 1

                    1  2   3  4  5       ←→      5   4   3  2   1

По условию  636 > 242

Очевидно, что слева от квартиры Петрова больше квартир, чем справа! Получается, что квартира Петрова не может находиться

в 3-м (среднем) подъезде. А значит, при нумерации слева направо  квартира Петрова может находиться или в 4-м подъезде, или в 5-м !

Но и в 5-м подъезде тоже не может находиться, т.к. тогда в первых четырёх должно быть не меньше 242 · 4 = 968 , а по условию должно быть 636!

Вывод:  квартира Петрова находится в 4-м подъезде.

Пусть $x$  квартир в каждом подъезде;

$y$  -  количество квартир в 4-м подъезде (поъезде Петрова) снизу до его квартиры,  тогда

$3x$   квартир во всех 3-х подъездах, находящихся слева от 4-го подъезда.

Получаем первое уравнение

$3y+y=636$

$x$  квартир в 5-ом подъезде, находящемся слева от 4-го подъезда.

Получаем второе уравнение

$x+y=242$

Решаем систему:

$\left \{ {{3x+y=636} \atop {x+y=242}} \right.$

Вычтем из первого уравнения второе:

$3x+y-({x+y)=636-242$

$2x =394$

$x =394:2$

$x=197$  квартир в каждом подъезде

$197*5=985$  квартир в 5 подъездах т.е. в доме.

Ответ:  985 квартир в доме.