Question

У автопарку серед 16 автобусів є 6 автобусів білого кольору. Скількома способами можна сформувати колону із 9 автобусів, щоб серед них було рівно 4 автобуси білого кольору?

Answer 1

Ответ:

сформувати колону із 9 автобусів, щоб серед них було рівно 4 автобуси білого кольору  можна 3780 способами

Объяснение:

Из 6 белых автобусов составить группу по 4 можно

$\boldsymbol {} \displaystyle C_6^4=\frac{6!}{4!*(6-4)!} =\frac{5*6}{2} =15$   (способами)

И потом к каждой из этих групп по 4 белых автобуса  мы можем подобрать еще  по 5 не белых автобусов  (9автобусов - 4белых автобуса)

$\boldsymbol {} \displaystyle C_{10}^5=\frac{10!}{5!*(10-5)!} =\frac{6*7*8*9*10}{2*3*4*5} =252$   (способами)

Таким образом, мы получим 15 * 252 = 3780 (способов)