Question

СРОЧНООО!!! ДАМ 50 БАЛЛОВ
задание #3.35 (2)

Answer 1

Ответ:

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, а углы между диагоналями равны α и (180-α).

Тогда по теореме косинусов из треугольника АОВ:

АВ²=АО²+ВО²-2АО*ВО*Cosα

Bз треугольника ВОС:

ВС²=ВО²+АО²-2АО*ВО*Cos(180-α).

Cos(180-α)=-Cosα. Тогда

ВС²=ВО²+АО²+2АО*ВО*Cosα.

В случае 2:

АВ²=11²+7²-2*11*7*(√3/2) =170-77√3.  АВ=√(170-77√3)  ≈ 6см.

ВС²=11²+7²+2*11*7*(√3/2) =170+77√3.  ВС=√(170+77√3) ≈ 17см.