Question

Знайдіть сторони прямокутрика, площа якого дорівнює 30 см2, а периметр 34см

Answer 1

S = a · b = 30 см² - площадь прямоугольника

Р = (a + b) · 2 = 34 см - периметр

a + b = 34 : 2 = 17 см - длина и ширина вместе

Пусть а = х см, тогда b = (17 - x) см. Уравнение:

х · (17 - х) = 30

17х - х² = 30

х² - 17х + 30 = 0

D = b² - 4ac = (-17)² - 4 · 1 · 30 = 289 - 120 = 169

√D = √169 = ±13

х = (-b±√D)/2a

х₁ = (17-13)/(2·1) = 4/2 = 2

х₂ = (17+13)/(2·1) = 30/2 = 15

Ответ: В) 15 см; 2 см.