Question

Гении, помогите пожалуйста

Answer 1

Объяснение:

1.

$1)\ 64x^2-80x+25=0\\(8x)^2-2*8x*5+5^2=0\\(8x-5)^2=0\\8x-5=0\\8x=5\ |:8\\x=0,625.\\2)\ (x+4)^2+2*(x-7)*(x+4)+(x-7)^2=0\\(x+4+x-7)^2=0\\(2x-3)^2=0\\2x-3=0\\2x=3\ |:2\\x=1,5.$

2.

$2) 2x^2-14xy+49y^2+4x+4=(x^2+4x+4)+(x^2-14xy+49y^2)=\\=(x+2)^2+(x-7y)^2.$

3.

$y=1+24x-9x^2\\y'=(1+24x-9x^2)'=0\\24-9*2*x=0\\18x=24\ |:18\\x=\frac{24}{18}=\frac{4}{3} .\\ y=1+24*\frac{4}{3} -9*(\frac{4}{3})^2=1+8*4-9*\frac{16}{9} =1+32-16=17.$

Ответ: yнаиб=17.

4.

$(4n-k)*(4n-k-12)+36=(4n-k)*((4n-k)-12)+36=\\=(4n-k)^2-12*(4n-k)+36=(4n-k)^2-2*(4n-k)*6+6^2=\\=((4-k)-6)^2=(-k-2)^2\geq 0.$