Question

найдите координаты четвертой вершины параллелограмма ABCD если:A(0,0),B(1,3),C(7,1) ​

Answer 1

Объяснение:

$A(0;0)\ \ \ \ B(1;3)\ \ \ \ C(7;1) \ \ \ \ \ D(x;y)=?$

Диагонали параллелограмма в точке пересечения O(x;y) делятся пополам.          ⇒

$O=(\frac{A_x+C_x}{2};\frac{A_y+C_y}{2})= (\frac{0+7}{2};\frac{0+1}{2} )=(\frac{7}{2};\frac{1}{2} ) =(3,5;0,5).\\O_x=\frac{D_x+B_x}{2}\ |*2\\ 2*O_x=D_x+B_x\\D_x=2*O_x-B_x=2*3,5-1=7-1=6.\\O_y=\frac{D_y+B_y}{2}\ |*2\\2*O_y=D_y+B_y\\D_y=2*O_y-B_y=2*0,5-3=1-3=1-2.$

Ответ: D(6;-2).