Question

Дана арифметическая прогрессия -8;-5:-2;... Найдите число ее членов ,не превосходящих 20 ​

Answer 1

Ответ:

10.

Пошаговое объяснение:

$(a_n)\; -8;-5;-2\\a_n\leq 20\\n=?\\\\a_1=-8;\; a_2=-5\\d=a_2-a_1=-5-(-8)=-5+8=3\\\\a_n=a_1+d(n-1)\\a_n=-8+3(n-1)=-8+3n-3=3n-11\\a_n\leq 20\\\\3n-11\leq 20\\3n\leq 20+11\\3n\leq 31\\n\leq 31/3\\n\leq 10\frac{1}{3}\; \; \; \; \; n\in N\\n=10$

Это и есть число членов прогрессии, не превосходящих 20.