Question

Помогите пожалуйста

знайдіть суму десяти перших членів арифметичної прогресії(an) якщо а1=5 а7=23

Answer 1

$\displaystyle\bf\\a_{1} =5\\\\a_{7} =23\\\\a_{7} =a_{1} +6d\\\\6d=a_{7}-a_{1} =23-5=18\\\\d=18:6=3\\\\a_{10}=a_{1}+9d=5+9\cdot 3=5+27=32\\\\\\S_{10} =\frac{a_{1} +a_{10} }{2} \cdot 10=(a_{1} +a_{10})\cdot 5=(5+32)\cdot 5=185\\\\\\Otvet:S_{10} =185$