С каким периодом повторяются противостояния астероида Сильвия, если он обращается вокруг Солнца за 6,5 лет? Ответ выразите в годах и округлите до десятых. Сидерический период Земли равен Т = 1 год.
Ответы
Ответ: Противостояния астероида Сильвия с Землей повторяются через 1,(18) года.
Объяснение: Период времени, через который повторяются одинаковые конфигурации двух планет, называется синодическим периодом обращения. Так как звездный период обращения астероида вокруг Солнца больше 1 года, то по отношению к Земле астероид является внешним телом (планетой, астероидом). В этом случае синодический и сидерический (звездный) периоды обращения астероида Сильвия связаны с сидерическим периодом обращения Земли соотношением: 1/Тсин = 1/Тз– 1/Тсид,
здесь Тсин – синодический период обращения астероида – надо найти; Тсид – сидерический период обращения астероида = 6,5 лет;
Тз – сидерический период обращения Земли = 1 год.
Из приведенного соотношения Тсид = Тсин*Тз/(Тсин – Тз) =
= 6,5*1/(6,5 – 1) = 6,5/5.5 = 1,(18) года