Question

помогите пожалуйста, отправьте ответ с фотографией.
срочно надо! прошу без игнора! ​

Answer 1

1.

$a^3-16a=a(a^2-16)=a(a-4)(a+4)\\\\10x^2-50=10(x^2-5)\\\\-m^2+6m-9=-(m^2-6m+9)=-(m-3)^2\\\\2n^3+54k^3=2(n^2+27k^3)=2(n+3k)(n^2-3nk+9k^2)\\\\ac^4-c^4+ac^3-c^2=c^2(ac^2-c^2+ac-1)$

2)

$6x^3-24x=0\\\\6x(x^2-4)=0\\\\6x(x-2)(x+2)=0$

$x=0$       или       $x-2=0$            или     $x+2=0$

$x=0$       или       $x=2$                 или     $x=-2$

О т в е т. -2;0;2

$25x^3-10x^2+x=0\\\\x(25x^2-10x+1)=0$

$x=0$      или     $25x^2-10x+1=0$

$x=0$      или     $(5x-1)^2=0$

$x=0$      или     $5x-1=0$

$x=0$      или     $x=\frac{1}{5}$

О т в е т. 0; 1/5

3)

$x^2-y^2+x-y=(x-y)(x+y)+(x-y)=(x-y)(x+y+1)\\\\x^2-4xy+4y^2-1=(x-2y)^2-1=(x-2y-1)(x-2y+1)$

$(4m-3)^2-(m+2)^2=((4m-3)-(m+2))((4m-3)+(m+2))=(4m-3-m-2)(4m-3+m+2)=(2m-5)(5m-1)$

4)

$(2n+3)^2-(2n-3)(2n+5)=4n^2+12n+9-(4n^2-6n+10n-15)=4n^2+12n+9-4n^2+6n-10n+15=\\\\=8n+24=8(n+3)$

делится на 8, так как есть множитель, который делится на 8

$2^{20}+2^{25}-4^{11}=2^{20}+2^{25}-(2^2)^{11}=2^{20}+2^{25}-2^{22}=2^{20}\cdot (1+2^5-2^2)=\\\\=2^{20}\cdot 29$

делится на 29, так как есть множитель, который делится на 29

5)

$x^2-6x+9=(x-3)^2$

наименьшее значение при х=3

оно равно нулю

$x^2-6x+12=x^2-6x+9+3=(x-3)^2+3$

наименьшее значение при х=3

оно равно  трем