Question

Из точки, находящейся на высоте H=200см от поверхности пола, падает шарик. Если начальная скорость шарика равна нулю, а на высоте h модуль скорости шарика v=6м/с, то высота h равна ......см

Answer 1

Ответ:

• h=20 см

Объяснение:

Дано:

H=200 см=2 м

v₀=0 м/с

g=10 м/с²

Найти: h-?

Решение:

На высоте H тело не имеет кинетическую энергию $\boldsymbol{E_{K_0}}$, т.к. v₀=0 м/с. Но потенциальная энергия равна $\boldsymbol{E_{\Pi_0}}=mgH.$

Пролетев расстояние до высоты h, тело приобретет кинетическую энергию, равную $\displaystyle \rm \boldsymbol{E_{K_}}=\frac{mv^2}{2}$, а потенциальная энергия станет $\boldsymbol{E_{\Pi}}=mgh.$

Тогда по закону сохранения механической энергии: $\displaystyle \rm\boldsymbol{E_{K_0}}+\boldsymbol{E_{\Pi_0}}=\boldsymbol{E_{K_}}+\boldsymbol{E_{\Pi_}} \Leftrightarrow 0+mgH=\frac{mv^2}{2} +mgh$, откуда $\displaystyle \rm \textbf{h}=\frac{mgH-\frac{mv^2}{2} }{mg} =H-\frac{v^2}{2g} =2-\frac{6^2}{2\cdot 10} =0,2\; m=\bf{20\; cm}.$