Question

2. Точка K — середина стороны AD параллелограмма ABCD. Выразите вектор КС через векторы AB и AD. Пожалуйста помогите ​

Answer 1

Ответ:

$\boxed{ \overrightarrow{KC} = 0,5\overrightarrow{AD} + \overrightarrow{AB} }$

Объяснение:

Так как точка K— середина стороны AD по условию, то $|\overrightarrow{AK}| = |\overrightarrow{KD}|$, следовательно вектор $\overrightarrow{AK} = \overrightarrow{KD}$. Так как $\overrightarrow{AK} + \overrightarrow{KD} = \overrightarrow{AD}$ и точка середина K есть середина отрезка, то $\overrightarrow{AK} = \overrightarrow{KD} = 0,5\overrightarrow{AD}$.

Так как по свойствам параллелограмма его противоположные стороны равны и параллельны, то вектор $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DC}$.

По правилу треугольника:

$\boxed{ \overrightarrow{KC} = \overrightarrow{KD} + \overrightarrow{DC} = 0,5\overrightarrow{AD} + \overrightarrow{AB} }$