Question

Дана правильная четырёхугольная пирамида SABCD. Диагональ основания пирамиды равна 6 см. Боковое ребро составляет с основанием угол 60°. Найдите объем пирамиды

Answer 1

Ответ:

V = 108√3

Объяснение:

V = 1/3 * Sосн * h

правильная четырёхугольная пирамида SABCD.

в основании квадрат Sосн=0,5d² = 0.5*6² = 18 cm²

Боковое ребро составляет с основанием угол 60°.  ⇒

∠ при вершине = 30    Боковое ребро = 36 ( как катет лежащий против угла в 30 )

по т. Пифагора   h = √(36² - 18²) = 18√3

V = 1/3 * Sосн * h

V = 1/3 * 18 * 18√3 = 108√3