Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ!!!!!! Высота дерева 9,6 м, а длина его тени 12,9 м. Найдите рост человека, если длина его тени, при этом же освещении, равна 2,15 м. Ответ дайте в метрах. Это геометрия ОТВЕТ должен получится 1,6. Мне нужно решение с рисунком заранее спасибо!ччччччччччччччччччччччччччч

Answer 1

Ответ:

Рост человека 1,6 м.

Объяснение:

Требуется найти рост человека, если длина его тени равна 2,15 м, а высота дерева 9,6 м и длина его тени при этом же освещении 12,9 м.

Дано: ΔАВС - прямоугольный;

ЕН ⊥ АС;

АС = 12,9 м; АН = 2,15 м; ВС = 12,9 м.

Найти: ЕН.

Решение:

Рассмотрим ΔАЕН и ΔАВС - прямоугольные.

ЕН ⊥ АС (условие)

Если две прямые перпендикулярны третьей, то они параллельны между собой.

⇒ ВС || ЕН

Лемма. Если две стороны треугольника пересекает прямая, параллельная третьей стороне, то она отсекает треугольник, подобный данному.

⇒ ΔАЕН ~ ΔАВС

Запишем отношения сходственных сторон:

$\displaystyle \frac{HE}{BC}=\frac{AH}{AC} \\\\HE=\frac{BC\cdot{AH}}{AC} =\frac{9,6\cdot2,15}{12,9}=1,6\;_{(M)}$

Рост человека 1,6 м.