Question

в два сосуда наливают воду В первый раз — одинаковое

количество воды, во второй раз —

так, чтобы высота столбов воды

была одинаковой. Сравните давле-

ния и силы давления воды на дно

сосудов.

Answer 1

Ответ: 1) p1/p2=S2/S1, F1=F2; 2) p1=p2, F1/F2=S1/S2.

Объяснение:

Будем считать сосуды цилиндрическими. Пусть S1 - площадь основания первого сосуда и h1 - высота столба воды в нем, а S2 и h2 - площадь основания второго сосуда и высота столба воды в нём. По условию, даны 2 случая:

1) V1=V2, где V1 и V2 - объёмы воды в первом и втором сосудах. Так как V1=S1*h1, а V2=S2*h2, то отсюда S1*h1=S2*h2, или h1=S2*h2/S1. Умножив обе части этого равенства на произведение ρ*g, где ρ и g - плотность воды и ускорение свободного падения, получим равенство ρ*g*h1=ρ*g*h2*S2/S1. Но ρ*g*h1=p1 - это давление на дно первого сосуда, а ρ*g*h2=p2 - давление на дно второго сосуда. Отсюда p1=p2*S2/S1, или p1/p2=S2/S1. Отсюда p1*S1=p2*S2, но p1*S1=F1, а p2*S2=F2, где F1 и F2 - силы давления воды на дно первого и второго сосудов. Отсюда F1=F2.  

2) h1=h2. Отсюда p1=ρ*g*h1=ρ*g*h2=p2, и тогда F1=p1*S1 и F2=p2*S2. Обозначив p1=p2=p, получаем F1=p*S1 и F2=p*S2. Тогда F1/F2=S1/S2.