Question

МНОГО БАЛЛОВ
x^2-25
выберете:
1)(-бесконечность;+бесконечность)
2)нет решений
3)(-5;5)
4)(-бесконечность; -5)U(5;+бесконечность)
с решением!!
​

Answer 1

1)  Если знак неравенства < 0 , то решение и ответ такие :

$\displaystyle\bf\\x^{2} -25<0\\\\(x-5)(x+5)<0$

+ + + + + (- 5) - - - - - (5) + + + + +

                   ////////////

Ответ : x ∈ ( - 5 ; 5)

2) Если знак неравенства > 0 , то решение и ответ такие :

$\displaystyle\bf\\x^{2} -25>0\\\\(x-5)(x+5)>0$

+ + + + + ( - 5) - - - - - (5) + + + + +

/////////////                      /////////////

Ответ : x ∈ (- ∞ ; - 5) ∪ ( 5 ; + ∞)

Answer 2

Ответ:

$x^2-25=(x-5)(x+5)$

Знаки функции на промежутках между нулями функции х= -5 и х=5 располагаются следующим образом:   + + + ( -5) - - - - (5) + + +

Если ответ 3)  $x\in (-5;5\, )$  , то неравенство было  $x^2-25<0$  .

Если ответ 4)  $x\in (-\infty ;-5)\cup (\, 5;+\infty )$  , то неравенство  $x^2-25>0$  .

Если ответ 1)  $x\in (-\infty ;+\infty )$ , то неравенство может быть таким:  $x^2-25>-30$ .

Если ответ 2) нет решений, то неравенство, например, такое $x^2-25<-30$  .