Question

помогите пожалуйста ​

Answer 1

${}$  Как известно, медианы в точке пересечения делятся в отношении 2:1 считая от вершины. Дальше при некотором навыке ответ в задаче можно было бы написать практически сразу, но я постараюсь объяснить подробнее. Поскольку прямые MN и  AC параллельны, по теореме о пропорциональных отрезках

    $AM:MB=B_1O:OB=CN:NB=1:2,$

а тогда

    $AB:MB=CB:NB=3:2$

(для тех, кто не понял: в AM одна часть, в MB - две части, а тогда в AB три части). А поскольку в дополнение к этому угол B у треугольников ABC и MBN общий, эти треугольники подобны, а тогда и третьи стороны относятся также:

     $AC:MN=3:2\Rightarrow AC=\dfrac{3}{2}MN=\dfrac{3}{2}\cdot24=36.$

Ответ:  36.