Question

5. Запишите уравнение параболы, проходящей через точки. А(1;0), B(2;1), C(0;-3)​

Answer 1

Объяснение:

$A(1;0)\ \ \ B(2;1)\ \ \ \ C(0;-3)\ \ \ \ y=ax^2+bx+c.\\\left\{\begin{array}{ccc}a*1^2+b*1+c=0\\a*2^2+b*2+c=1\\a*0^2+b*0+c=-3\end{array}\right\ \ \ \ \left\{\begin{array}{ccc}a+b+c=0\\4a+2b+c=1\\c=-3\end{array}\right\ \ \ \ \left\{\begin{array}{ccc}a+b+(-3)=0\\4a+2b-3=1\\c=-3\end{array}\right$

$c=-3.\\\left \{ {{a+b=3} \atop {4a+2b=4}\ |:2} \right.\ \ \ \ \left \{ {{a+b=3} \atop {2a+b=2}} \right. .$

Вычтим из второго уравнения первое:

$a=-1.\ \ \ \ \Rightarrow\\-1+b=3\\b=4.\ \ \ \ \ \ \ \Rightarrow\\y=-x^2+4b-3.$

Ответ: y=-x²+4x-3.