Question

Составьте квадратное уравнение зная его коэффициенты
A=2 b= одна третья ,с=- две третьи
И докажите что число одна вторая ,является корнем этого уравнения

Answer 1

Уравнение:
2 $x^{2}$ + $frac{1}{3}$х - $frac{2}{3}$ = 0
Доказательство:
разделим обе части уравнения на 2
$x^{2}$ + $frac{1}{6}$х - $frac{2}{6}$ = 0
D (дискриминант)= $frac{1}{36}$ + $frac{8}{6}$ (приводим к общему знаменателю) = $frac{49}{36}$ = $frac{7}{6}^{2}$
$x_{1,2}$ = $frac{- frac{1}{6}+- frac{7}{6}}{2}$ ⇒
⇒ $x_{1}$ = $frac{1}{2}$
$x_{2}$ = $-frac{8}{12}$