Question

Найди косинус угла, если его синус равен 0,9
Запиши численное значение квадрата косинуса угла.

Answer 1

Ответ:

Численное значение квадрата косинуса 19.

Пошаговое объяснение:

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством

$sin^{2} \alpha +cos ^{2} \alpha =1;\\cos^{2} \alpha =1-sin^{2} \alpha;\\cos\alpha =\pm\sqrt{1-sin^{2} \alpha}$

По условию $sin\alpha =0,9$

Тогда найдем косинус угла

$cos\alpha =\pm\sqrt{1-(0,9)^{2} }=\pm\sqrt{1-0,81} =\pm\sqrt{0,19}$

Надо записать численное значение квадрата косинуса

$(\pm\sqrt{19} )^{2} =19.$