Question

Является ли число -1 членом арифметической прогрессии (аn), в которой а₁ = 2 1/3 и а₅ = 1 4/9

Answer 1

Объяснение:

$a_1=2\frac{1}{3}=\frac{7}{3} \ \ \ \ a_5=1\frac{4}{9}=\frac{13}{9} .\\a_5=a_1+4d=\frac{7}{3}+4d=\frac{13}{9} \\ 4d=\frac{13}{9}-\frac{7}{3}=\frac{13-7*3}{9}=\frac{13-21}{9} =-\frac{8}{9}\ |:4\\ d=-\frac{2}{9} .\\a_n =\frac{7}{3} +(n-1)*(-\frac{2}{9})=-1\\ \frac{21}{9} -\frac{2}{9}n+\frac{2}{9}=-1\\ \frac{23}{9}-\frac{2}{9}n=-1\ |*9\\ 23-2n=-9\\ 2n=32\ |:2\\ n=16.\\a_{16}=-1.$

Ответ: a₁₆=-1.