Question

Реши данное неравенство. |2x + 3| + 4 > 7 Ответ: x ∈ ....​

Answer 1

$|2x + 3| + 4 > 7 = \\ |2x + 3| > 7 - 4 = \\ |2x + 3| > 3$

Разделяем неравенство на 2 возможных случаев:

$2x + 3 > 3$

$2x + 3 \geqslant 0$

$- (2x + 3) > 3$

$2x + 3 < 0$

Решаем неравенства:

$x > 0$

$x \geqslant - \frac{3}{2}$

$x < - 3$

$x < - \frac{3}{2}$

Найдем пересечения:

x ∈ ⟨0; + ∞⟩

x ∈ ⟨–∞; –3⟩

Ответ:

x ∈ ⟨–∞; –3⟩ U ⟨0; + ∞⟩