Question

разложите на множители многочлен x^2 - 14x- 32​

Answer 1

Ответ:

(х+2)(х-16)

Объяснение:

x^2+2x-16x-32

x(x+2)-16(x+2)

(x+2)(x-16)

Answer 2

Сначала нужно многочлен приравнять к нулю.
x² - 14x - 32 = 0

Далее нужно найти корни этого уравнения (через дискриминант).
a = 1, b = -14, c = -32.

D = b² - 4ac = (-14)² - 4*1*(-32) = 196 + 128 = 324. √D = √324 = 18.

x₁ = $\frac{-b+\sqrt{D} }{2a} = \frac{-(-14)+18}{2*1} =\frac{32}{2} = 16.$
x₂ = $\frac{-b-\sqrt{D} }{2a} = \frac{-(-14)-18}{2*1} =\frac{-4}{2} = -2.$

x² - 14x - 32 = a(x - x₁)(x - x₂) = 1*(x - 16)(x -(-2) ) = (x - 16)(x + 2).
Ответ: (x - 16)(x + 2).