Question

Из одного города в другой, расстояние между которыми 180 км, одновременно выехали два автобуса . Так как скорость первого автобуса на 15 км/ч больше чем другого, он доехал до места назначения на 24 минуты раньше. Найдите скорость каждого автобуса.​

Answer 1

Ответ:

• Расстояние между городами равно: S = 180 км;

• Скорость первого автобуса: V1 км/час;

• Скорость второго автобуса: V2 км/ час;

• Пусть х скорость 2 автобуса, тогда х+ 15 скорость первого

По условию задачи:

V1 = (x +15).

V2 = x.

• Первый автобус прибыл в другой город раньше второго на 24 минуты .Т1  = 24 минуты = 0.4 часа.

Т1 = S / V1 час;

• Время движения второго автобуса: Т2.

Т2 = S / V2 час;

• Разница:

Т2 - Т1 = 0.4;

180\х - 180\(х+15) = 0.4

2700\х(х+15) = 0.4  //Уравниваем обе части уравнения

Сейчас будет квадратное уравнение, решайте удобным себе способом(я решаю разложением на множители).

0.4х²+6-2700=0  //Делим обе части на 0.4

х²+15-6750 = 0  //Разложим выражение на множители

х²+90x-75x-6750 = 0  //Снова разложим выражение на множители

x(x+90) - 75(x+90) = 0 //рассмотрим все возможные случаи

x+90 = 0

x-75 = 0 //Решаем

x = -90 //отрицательный корень не имеет смысла

x = 75

V2 = 75 км/час;

V1 = 75+15 = 90 км/час.

Ответ: скорость первого автобуса 90 км/час, второго 75 км/час.