Question

Определи число сторон выпуклого правильного многоугольника или сделай вывод, что такой многоугольник не существует, если дана сумма всех внутренних углов (если многоугольник не существует, то вместо числа сторон пиши 0):
1. Если сумма углов равна 940, то
многоугольник
, число
сторон -
2. Если сумма углов равна 900, то
многоугольник
, число
сторон -

Answer 1

№1
Решение:
Формула нахождения суммы углов правильного n-угольника.
180°(n-2), где n- количество углов многоугольника.
180(n-2)=940
(n-2)=940/180
n-2≈5,2 поскольку число не целое, то такого многоугольника не существует.
Ответ: многоугольник не существует;
число сторон -0

№2)
Та же формула.
180(n-2)=900
(n-2)=900/180
n-2=5
n=5+2
n=7 семиугольник
Ответ: многоугольник существует;
число сторон- 7