Question

Хээллп! Помогите пожалуйста! Совсем не получается! ​

Answer 1

${}$  Будем делать вид, что мы не знаем формулу,  напрямую связывающую все отрезки, фигурирующие в этой задаче, и сделаем эту задачу с помощью только теоремы косинусов.

Пусть угол ADB равен Ф, тогда угол ADC  равен π-Ф. Напомним, что по формуле приведения cos(π-Ф)= - cos Ф. Применим теорему косинусов к треугольникам ABD и ACD:

$AB^2=BD^2+AD^2-2 \cdot BD\cdot AD\cdot \cos \Phi;$

$AC^2=CD^2+AD^2+2\cdot CD\cdot AD\cdot \cos \Phi;$

$16=1+\dfrac{49}{4}-7\cos\Phi;\ AC^2=15^2+\dfrac{49}{4}+7\cdot 15\cos\Phi.$

Чтобы избавиться от косинуса, домножим первое уравнение на 15, после чего сложим получившееся уравнение и второе; получится

$16\cdot 15+AC^2=15+\dfrac{49\cdot 15}{4}+15^2+\dfrac{49}{4};\ AC^2=49\cdot 4;\ AC=14.$

Ответ:  14