Question

меньшее из оснований равнобедренной трапеции равно 5 см, боковая сторона - 16, один из углов - 60 градусов .найдите диагональ трапеции

Answer 1

Ответ:

19 см.

Объяснение:

Дано: КМРТ - трапеция,  МР=5 см, МК=РТ=16 см;  ∠К=∠Т=60°.  КР - ?

Проведем высоты МС и РН. Высоты равнобедренной трапеции отсекают от неё равные прямоугольные треугольники.

ΔКМС=ΔТРН, значит КС=ТН.

ΔТРН, ∠Т=60°, тогда ∠ТРН=30°, а ТН=1/2 РТ=8 см.

По теореме Пифагора РН=√(РТ²-ТН²)=√(256-64)=√192=8√3 см.

КС=РТ=8 см,  СН=МР=5 см, КН=8+5=13 см.

КР=√(169+192)=√361=19 см.