Question

Преобразования выражений с помощью формул сокращённого умножения. Урок 6
Упрости выражение: x28 – (x7 – 7)(x7 + 7)(x14 + 49).
Ответ:
.

Answer 1

Ответ:

2401

Объяснение:

$x^{28}-(x^7-7)(x^7+7)(x^{14}+49)=\\\\=x^{28}-((x^7)^2-7^2)(x^{14}+49)=\\\\=x^{28}-(x^{14}-49)(x^{14}+49)=\\\\=x^{28}-((x^{14})^2-49^2)=\\\\=x^{28}-(x^{28}-2401)=\\\\=x^{28}-x^{28}+2401=\\\\=2401$

************************************************

Для решения использована формула разности квадратов:

(a-b)(a+b)=a²-b²