Question

Найди площадь сечения прямой призмы плоскостью (AB1C), если AA1=7, AC=10 и AB=26

Answer 1

Ответ:
125 ед²

Решение:
∆АВС- прямоугольный треугольник
По теореме Пифагора
ВС=√(АВ²-АС²)=√(26²-10²)=
=√(676-100)=√576=24 ед.
ВВ1=АА1=7ед
∆В1ВС- прямоугольный треугольник
По теореме Пифагора
В1С=√(В1В²+ВС²)=√(7²+24²)=
=√(49+576)=√625=25 ед.
ВС перпендикулярно АС, → В1С перпендикулярно АС, Теорема о трех перпендикулярах.
∆АСВ1- прямоугольный треугольник
S(∆ACB1)=½*AC*CB1=10*25/2=
=125 ед²