Question

x^2-2xy-3y^2-13=0
найдите сумма всех целочисленных x,y удовлетваряющих уравнению​

Answer 1

Ответ:

(см. объяснение)

Объяснение:

$x^2-2xy-3y^2-13=0\\x^2-2xy+y^2-4y^2-13=0\\(x-y)^2-(2y)^2=13\\(x-3y)(x+y)=13$

Ну а теперь очевидный переход к системам:

$\left\{\begin{array}{c}x-3y=1\\x+y=13\end{array}\right;\;\;\;\;\left\{\begin{array}{c}x-3y=-1\\x+y=-13\end{array}\right;\;\;\;\;\left\{\begin{array}{c}x-3y=13\\x+y=1\end{array}\right;\;\;\;\;\left\{\begin{array}{c}x-3y=-13\\x+y=-1\end{array}\right;$

Получив все искомые пары, понимаем, что ответом будет число $0$.

Задание выполнено!