Question

В равнобедренный прямоугольный треугольник
вписан квадрат с периметром 20 см, имеющий с
этим треугольником общий прямой угол.
Найдите длину окружности описанной около
135
треугольника.

Answer 1

Ответ:

L=10n×корень2 см

Объяснение:

АВС - равнобедренный, прямоугольный тр-к

КВМО - квадрат (КВ=ВМ=МО=КО)

Р=4×КВ

КВ=20:4=5 см

КВ=ВМ=МО=КО=5 см

МО - средняя линия

АВ=2×МО=2×5=10 см

КО - средняя линия

ВС=2×КО=2×5=10 см

R=AC:2

AC=корень (АВ^2+ВС^2)=

=корень (10^2+10^2)=10корень2

R=(10корень2) :2=5 корень2 см

L=2nR=2×n×(5корень2) =

=10×n×корень2 (см)