Question

Найдите сумму квадратов корней уравнения х² + 2|x| - 1 = 0.​

Answer 1

Ответ:

Сумма квадратов корней равна 6-4*sqrt(2)

Примерно 0,34

Пошаговое объяснение:

Если х меньше 0,
то    х² - 2x - 1 =0  равносильно (х-1)²=2  и имеет один отрицательный корень х=1-sqrt(2)

Если х  больше  0,

то    х² + 2x - 1 =0  равносильно (х+1)²=2  и имеет один положительный корень х=sqrt(2)-1

Сумма квадратов корней равна

2+2+1+1-4*sqrt(2)=6-4*sqrt(2)

Здесь sqrt(2)  - корень из 2.