Составьте слово из букв, соответствующих заданиям, ответами которых являются взаимно простые числа.
(р) НОД(6,7)
(н) НОД(16, 48)
(м) НОД(14,17)
(к) НОД(14,16)
(и) НОД(5,16)
(о) НОД(12, 18)
Ответы
Ответ:
Из букв, соответствующих заданиям, ответами которых являются взаимно простые числа, можно составить слово РИМ или МИР.
Пошаговое объяснение:
Составьте слово из букв, соответствующих заданиям, ответами которых являются взаимно простые числа.
Взаимно простые числа — целые числа, не имеющие никаких общих делителей, кроме 1.
Целые числа взаимно просты, если их наибольший общий делитель (НОД) равен 1.
Найдем у каких пар чисел НОД равен 1.
НОД -наибольший общий делитель.
Наибольшим общим делителем двух чисел a и b называется наибольшее число, на которое a и b делятся без остатка.
1) (р) - НОД(6,7)
Найдем НОД, для этого разложим числа на простые множители.
НОД ( 6; 7)
6 = 2 * 3
7 - простое число
Общие множители чисел это 1, значит
НОД( 6;7) = 1
2) (н) - НОД(16, 48)
16 = 2 * 2 * 2 * 2
48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3
Как видим общие множители 2 *2 *2 *2 = 16
НОД( 16;48)= 16
3) (м)- НОД(14,17)
14 = 2 * 7
17- простое число
Общие множители чисел это 1, значит
НОД( 14;17) = 1
4) (к) - НОД(14,16)
14 = 2 * 7
16 = 2 * 2 * 2 * 2
Общие множители чисел это 2, значит
НОД( 14;16)=2
5) (и) - НОД(5,16)
5 - простое число
16 = 2 * 2 *2 *2
Общие множители чисел это 1 , значит
НОД(5;16)= 1
6) (о) - НОД(12, 18)
12 = 2 * 2 * 3
18= 2 * 3 * 3
Общие множители чисел это 2 и 3, значит
НОД(12;18)= 2* 3 = 6
Взаимно простыми числами есть :
НОД( 6;7) = 1 , это буква р;
НОД( 14;17) = 1, это буква м;
НОД(5;16)= 1, это буква и.
Из этих букв можно составить слово РИМ или МИР.