Question

Помогите решить!!! Срочно!

Answer 1

Объяснение:

1.

$\sqrt{x+2}=x\\( \sqrt{x+2})^2=x^2\\x+2=x^2\\x^2-x-2=0.$

Ответ: б) х²-х-2=0.

2.

$\sqrt{x^2-2x-3}*log_2(1-x^2) =0.$

ОДЗ:

$\left \{ {{x^2-2x-3}\geq 0 \atop {1-x^2>0}} \right.\ \ \ \ \ \left \{ {{x^2-3x+x-3\geq 0} \atop {(1-x)*(1+x)>0}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x*(x-3)+(x-3)\geq 0} \atop {(1-x)*(1+x)>0}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{(x-3)*(x+1)\geq 0} \atop {(1-x)*(1+x)>0}} \right. .$

(x-3)*(x+1)≥0

-∞__+__-1__-__3__+__+∞       ⇒

x∈(-∞;-1]U[3;+∞).

(1-x)*(1+x)>0

-∞__-__-1__+__1__-__+∞      ⇒

x∈(-1;1).          ⇒

$\left \{ {{x\in(-\infty;-1]U[3;+\infty)} \atop {x\in(-1;1)}} \right.\ \ \ \ \ \Rightarrow$

ОДЗ∈∅.

Ответ: уравнение не имеет решения.

3.

$\sqrt{-x^2-2x+15}=3-x.$

ОДЗ:

$\left \{ {{-x^2-2x+15\geq 0\ |*(-1)} \atop {3-x\geq 0}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{x^2+2x-15\leq 0} \atop {x\leq 3}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{x^2+5x-3x-15\leq 0} \atop {x\leq 3}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x*(x+5)-3*(x+5)\leq 0} \atop {x\leq 3}} \right.$

$\left \{ {{(x+5)*(x-3)\leq 0} \atop {x\in(-\infty;3]}} \right.\ \ \ \ \ \ \ \Rightarrow$

(x+5)*(x-3)≤0

-∞__+__-5__-__3__+__+∞        ⇒

x∈[-5;3].        ⇒

ОДЗ:  x∈[-5;3].

$(\sqrt{-x^2-2x+15} )^2=(3-x)^2\\-x^2-2x+15=9-6x+x^2\\2x^2-4x-6=0\ |:2\\x^2-2x-3=0\\D=16\ \ \ \ \sqrt{D}=4\\ x_1=-1\in\ \ \ \ x_2=3\in.$

Ответ: x₁=-1,  x₂=3.