Question

помогите срочно алгебре ​

Answer 1

$sin(x-\pi/6)=\frac{\sqrt{2}}{2}\\\\x-\pi /6=(-1)^n*arcsin\frac{\sqrt{2}}{2}+2\pi n, n\in Z\\\\x-\pi/6=(-1)^n*\pi /4+2\pi n, n\in Z\\\\x=(-1)^n*\pi/4+\pi/6+2\pi n, n\in Z$

2sin²x-sinx-3=0

Замена: y=sinx

2y²-y-3=0

D=(-1)²-4*2*(-3)=1+24=25²

y₁=(1+5)/(2*2)=6/4=3/2=1,5 (>1)

y₂=(1-5)/(2*2)=-4/4=-1

1) sinx=1,5

решений нет, т.к. |sinx|≤1, a 1,5>1

2) sinx=-1

x=3π/2 +πn, n∈Z