За круглый стол на 6 стульев в случайном порядке рассаживаются 3 мальчика и 3 девочки. Найдите вероятность того, что рядом с любым мальчиком будет сидеть две девочки
Ответы
Ответ:
Вероятность того, что рядом с любым мальчиком будет сидеть две девочки равна 0,1.
Объяснение:
На 6 стульев рассаживаются 3 мальчика и 3 девочки. Найти вероятность того, что рядом с любым мальчиком будет сидеть две девочки.
Если рядом с любим мальчиком должны сидеть 2 девочки, значит мальчик должен сидеть между девочками( рисунок во вложении).
При такой рассадке существует две схемы размещения, когда на первое место претендует 3 мальчика или три девочки.
Первая схема : на первое место претендует 3 мальчика, всего мест 6.
Воспользуемся формулой равновероятных событий:
, где
m - подходящее событие;
n - общее число исходов.
У нас :
m= 3
n = 6
значит вероятность одного мальчика из трех составит :
На пять оставшихся мест претендует 3 девочки, следовательно
m = 3 ; n = 5 и вероятность составит :
На оставшихся 4 места претендует 2 мальчика и вероятность составит : ;
На 3 места претендует 2 девочки : ;
На 2 места претендует 1 мальчик : ;
И на последнем месте будет девочка : Р = 1
И вероятность такой схемы размещения равна :
Если на первое место претендует три девочки , то вероятность такой схемы размещения будет равна , также 1/20.
Следовательно, значение искомой вероятности будет :
Вероятность того, что рядом с любым мальчиком будет сидеть две девочки равна 0,1.
![](https://st.uroker.com/files/26f/26f3d38a4da874fcf5e11340263fe070.png)