Сколькими способами могут расположиться в турнирной таблице 4 команды, если известно что никакие две команды не набрали поровну очков?
Решите 2умя способами
Ответы
Ответ дал:
2
Ответ:
Разместить 4 команды в турнирной таблице можно 24 способами.
Объяснение:
Определить число способов, которыми можно расположить в турнирной таблице 4 команды, если никакие две команды не набрали поровну очков.
Так как по условию никакие две команды не набрали поровну очков, то каждая команда будет занимать свое место и совпадений мест не будет.
1 способ.
Можно воспользоваться определением числа перестановок без повторений.
- Множества, состоящие из одних и тех же различных элементов и отличающиеся друг от друга только их порядком, называются перестановками этих элементов. Число всевозможных перестановок из n элементов Pₙ = n!
Найдем число перестановок 4 элементов.
P₄ = 4! = 1 · 2 · 3 · 4 = 24
2 способ.
Можно воспользоваться определением числа размещений из n элементов по m.
- Размещениями без повторений из m элементов по n, где m ≤ n, называются такие соединения, каждое из которых содержит n элементов, взятых из данных m разных элементов, и которые отличаются одно от другого либо самими элементами, либо порядком их расположения:
В нашем случае команд n = 4, мест в таблице m = 4.
Разместить 4 команды в турнирной таблице можно 24 способами.
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад
8 лет назад