Question

Разложите на множители , используя формулы сокращенного умножения x^3-6x^2+12x-8

Answer 1

Ответ:

(х-2)³

Объяснение:

1) 8 - это 2³, этот одночлен можно сгруппировать с х³

2) 6х² и 12х нужно сгруппировать при этом вынеся за скобки 6х

х³-6х²+12х-8 = (х³-2³)-6х(х-2)

3) Выражение (х³-2³) можно разложить по формуле разности кубов: разность кубов равна произведению разности данных выражений на их неполную сумму.

(х-2)(х²+2х+4)-6х(х-2)

4) Теперь (х-2) можно вынести за скобки:

(х-2)(х²+2х+4-6х) ⇒ (х-2)(х²-4х+4)

5) (х²-4х+4) раскладываем по формуле квадрата разности

(х²-4х+4) = (х-2)²

6) (х-2)(х-2)² = (х-2)³