Question

ПОМОГИТЕ,СРОЧНО!!
1)ар.пр задана формулой аn=29-3n
a)найти сумму первых 10 членов(S10)
б)сколько в данной пр. положительных членов?
​​

Answer 1

Ответ:

125 и 9

Объяснение:

Если она задана формулой $a_{n} = 29-3n$, то каждый член прогрессии на 3 меньше предыдущего.
1. Сумма первых n членов - $\frac{a_{1} + a_{n} }{2}*n;$
Пользуемся: S10 = $\frac{(29-3) + (29-30)}{2} * 10 = \frac{26-1}{2} * 10 = \frac{25}{2} * 10 = 25*5=125$

2. Нужно найти наибольшее целое n, при котором 29-3n - положительное. Решаем неравенство:
29-3n > 0
29 > 3n
n < 29/3
Ближайшее целое число, не превосходящее 29/3 равно 9. Значит, всего положительных членов 9